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Ableitung mit x im Nenner

Schüler Berufliches Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Ableitung, mit x im Nenner

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Die-Bonni

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19:55 Uhr, 24.02.2010

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Hallo
Hier noch eine Frage zu Ableitung

Ich ahbe die Gleichung

f (x) = 6 x + \frac{5}{x}

Gesucht ist

f' (x)

Nun meine Frage:
Was soll ich mit den

\frac{5}{x}

machen??

glg

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Antwort

19:56 Uhr, 24.02.2010

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\frac{5}{x} = 5 \cdot x^{- 1}

Die-Bonni

Die-Bonni aktiv_icon

20:01 Uhr, 24.02.2010

Antworten

Also ist das ergebnis der Gleichung

f (x) = 6 x + \frac{5}{x}

f'(x)=6+5-1=10???

Antwort

20:03 Uhr, 24.02.2010

Antworten

{(5 \cdot x^{- 1})}^{'} = - 1 \cdot (5 \cdot x^{- 1 - 1}) = - 5 \cdot x^{- 2} = - \frac{5}{x^{2}}

Allgemein

\frac{1}{x^{n}} = x^{- n}

und die Ableitung ist

- n \cdot x^{- n - 1}

Die-Bonni

Die-Bonni aktiv_icon

20:14 Uhr, 24.02.2010

Antworten

Wenn ich es so anwende komme ich auf

f' (x) = 6 + 10 x

Stimmt das

? ? ?

Antwort

CKims

CKims aktiv_icon

20:29 Uhr, 24.02.2010

Antworten

noch nicht,

zuerst den exponenten nach vorne und dann den exponenten minus eins.

lg

Die-Bonni

Die-Bonni aktiv_icon

20:31 Uhr, 24.02.2010

Antworten

Wie jetzt??
Also die Löung is falsch. Wie hätte ich rechnen müssen??

Antwort

Astemir

Astemir aktiv_icon

20:34 Uhr, 24.02.2010

Antworten

f (x) = 6 x + 5 x (x^{1} - 1 = 0)

f 1 (x) = 6 + 5 = 11 (x^{0}

ist immer 1 und

6 \cdot 1

ist natürlich

6)

f 2 (x) = 0

Antwort

CKims

CKims aktiv_icon

20:34 Uhr, 24.02.2010

Antworten

5 \cdot x^{- 1}

zuerst den exponenten nach vorne

- 1 \cdot 5 \cdot x^{- 1}

dann den exponenten minus eins

- 1 \cdot 5 \cdot x^{- 1 - 1}

- 1 \cdot 5 \cdot x^{- 2}

- \frac{5}{x^{2}}

(so steht es auch in der formel von arrow)

lg

Antwort

Astemir

Astemir aktiv_icon

20:35 Uhr, 24.02.2010

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ach du scheise was das jetzt ? xD
Kein plan was du da steht aber das ergebnis ist

11

.

Frage beantwortet

Die-Bonni

Die-Bonni aktiv_icon

20:39 Uhr, 24.02.2010

Antworten

Thx :-)
Jetzt hab ichs^^

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