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Ableitung von 1/sin(x)

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Ableitung

 
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mische

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18:48 Uhr, 27.11.2008

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Ich habe ein Problem damit wie ich auf die Ableitung von 1sin(x) komme.
Leider scheiter ich schon am ersten Schritt hab also keine wirklichen Ideen.
Da ich auch mit Hilfe des Lösungsbuches nicht weiterkomme bitte ich um eine möglichst genaue Hilfe mit allen Zwischenschritten.
Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Aralyn

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18:53 Uhr, 27.11.2008

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Hier ist eine Darstellung der Funktion geteilt in innere und äußere Funktion notwendig, stichwort kettenregel.
Frage beantwortet
mische

mische aktiv_icon

18:56 Uhr, 27.11.2008

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gut super danke für den hinweiß werde mir mal wieder die Kettenregel in Erinnerung rufen und mich melden wenn sich nochmal ein problem auftut
ich glaube aber jetzt weiß ichs das stichwort hat mir gefehlt
Danke
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nolimit

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19:08 Uhr, 27.11.2008

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das ergebnis ist auf jedenfall:

-cos(x)(sin(x)) ²

jetzt kannst du vergleichen...

p.s. das ² ist für den nenner bestimmt...
mische

mische aktiv_icon

20:48 Uhr, 27.11.2008

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ja hatt ich auch so vielen dank
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Lisaa97

Lisaa97 aktiv_icon

10:06 Uhr, 30.08.2019

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Ist die Lösung das selbe wie -cot(x)sin(x)
Antwort
Respon

Respon

10:15 Uhr, 30.08.2019

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Das kannst du selbst überprüfen.
Es gilt ja :cot(x)=cos(x)sin(x)
Antwort
Lisaa97

Lisaa97 aktiv_icon

10:27 Uhr, 30.08.2019

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Ah okay. Dann ist es also:
=-cos(x)sin(x)sin(x)
=-cot(x)(1sin(x))
Womit wir dann wären bei:
=-cot(x)sin(x)

Ist das richtig so?
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Respon

Respon

10:31 Uhr, 30.08.2019

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Ja, es gibt manchmal verschiedene Darstellungsmöglichkeiten.
Gebräuchlich ist auch csc(x) für 1sin(x).
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Lisaa97

Lisaa97 aktiv_icon

10:44 Uhr, 30.08.2019

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Okay, vielen Dank dir!!!
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Atlantik

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11:08 Uhr, 30.08.2019

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Es geht auch mit der Quotientenregel:

[1sinx] ´ =0sinx-1cosxsin2x=-cosxsin2x=-cotxsinx

mfG

Atlantik


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Lisaa97

Lisaa97 aktiv_icon

11:11 Uhr, 30.08.2019

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Oh ja das stimmt. Vielen Dank auch dir