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Ableitung von Brüche mit x im Zähler

Schüler Gymnasium,

Tags: Ableitung

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Ma-ri-on

Ma-ri-on aktiv_icon

18:05 Uhr, 28.11.2011

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Halli Hallo !

Also .
Ich glaube das Prinzip vom Ableiten von Brüchen, wenn sich die Variabel im Nenner befindet , habe ich verstanden, doch Probleme bereitet mir das Ableiten folgender Funktionstypen.

f (x) = \frac{x^{4}}{12} + \frac{4 x^{3}}{5} + \frac{3 x^{2}}{4} - \frac{x}{8}

muss ich jetzt nur die Ableitung im Zähler machen, oder gibt es eine bestimmte Formel?
Erst dachte ich , dass ich das mit der Quotientenregel ableiten kann,... aber irgendwie bin ich doch ins Grübeln geraten ..

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
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Antwort

DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

18:07 Uhr, 28.11.2011

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Das kannst Du auch so schreiben:

\frac{1}{12} x^{4} + \frac{4}{5} x^{3} + \frac{3}{4} x^{2} - \frac{1}{8} x

Ist es jetzt klarer?

Ma-ri-on

Ma-ri-on aktiv_icon

18:10 Uhr, 28.11.2011

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f' (x) = \frac{1}{3} \cdot x^{3} + \frac{12}{5} \cdot x^{2} + \frac{3}{2} \cdot x - \frac{1}{8}

?? :-)

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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

18:13 Uhr, 28.11.2011

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Jepp, ganz genau :-)

Ma-ri-on

Ma-ri-on aktiv_icon

18:17 Uhr, 28.11.2011

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Juhu :-) Das freut mich.

Ich bin noch auf eine Aufgabe gestoßen, bei der ich mir unsicher bin , wie ich die ableiten soll..

f (x) = \frac{1}{2 x^{4}} . .

.

Diese 2 im Nenner bereitet mir Schwierigkeiten .. wenn die Fkt

f (x) = \frac{1}{x^{4}}

wäre, würde die Ableitung doch

f' (x) = - 4 \cdot x^{- 5} = \frac{- 4}{x^{5}}

lauten oder?
Nur wie mache ich das jetzt mit der 2 ?

: (

Antwort

DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

18:32 Uhr, 28.11.2011

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Genauso wie vorhin:

\frac{1}{2 x^{4}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{4}} = \frac{1}{2} \cdot x^{- 4}

Frage beantwortet

Ma-ri-on

Ma-ri-on aktiv_icon

18:35 Uhr, 28.11.2011

Antworten

oje

\frac{:}{}

wie dumm ich bin !

aber jetzt hab ich das verstanden .. vieeeelen DANK ! :-)

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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

18:36 Uhr, 28.11.2011

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Muster müssen sich erstmal einprägen ;-)

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