Ableitung von f '(x) wieder in die Normalform

ich nehme mal an das f(x) eigentlich die form hat:

f(x)=0,25x³+2x²+0,25x -2

dann ist f'(x)=0,75x²+4x+0,25

dann musst du einfach den vorfaktor des jeweiligen x durch den exponenten teilen, der nach dem aufleiten oben stehen soll.

d.h.: 0,75:3 =0,25
dann noch denexponent um eins erhöhen ergibt: 0,25x³

und genauso mit den anderen.

diese Ableitung ist falsch.

Summenregel!!!

$$\begin{gathered} {\displaystyle \\ \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=0,25{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3+0,25\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-2 \\ \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\prime \left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=0,75{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2+0,25 \\ \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\prime \prime \left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=1,5\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}} \end{gathered}$$

Nach dem du die Ableitungen gebildet hast, kanst du das Schema sehen und somit die Originalfunktion/ Stammfunktion bestimmen.

${\displaystyle \mathrm{F<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=\frac{1}{16}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^4+\frac{1}{8}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2-2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ an "d" kannst du x beliebige Zahl einsetzten, sie geht beim ableiten verloren