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Ableitung von (x-1)*e^x

Schüler Kolleg, 12. Klassenstufe

Tags: Ableitung, e-Funktion, Produktregel

 
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Logarythmus

Logarythmus aktiv_icon

22:27 Uhr, 07.12.2008

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Hallo allerseits
habe hier gerade ein Verständnissproblem


f(x) = (x-1)*e^x

f´(x)= e^x(1+(x-1)) von mir differenziert

f´´(x) e^x*(1+(x-1)) + e^x

wenn ich jetzt e^x ausklammern will

e^x*(2+(x-1)?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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butterfly3

butterfly3 aktiv_icon

23:15 Uhr, 07.12.2008

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Hallo,

die 1. Ableitung stimmt, aber die 2. ist falsch. Wenn sie aber richtig wäre, hättest du richtig ausgeklammert... Tipp zur 2. Ableitung: Du kannst bei der 1. Ableitung die 1 und -1 zusammenrechnen und hast dann nur noch f'(x)=xex.

Viele Grüße
Logarythmus

Logarythmus aktiv_icon

22:42 Uhr, 08.12.2008

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Danke für deine Hilfe, hat mir auf die Sprünge geholfen.

f '' (x) = e^x*(1+x)