Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Ableitung von x² ausführlich berechnen

Ableitung von x² ausführlich berechnen

Schüler Gymnasium,

Tags: Ableitung, x=?

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
hopeowl

hopeowl aktiv_icon

12:07 Uhr, 29.06.2014

Antworten
Hallo Leute,
Ich glaube, ich denke wieder viel zu kompliziert für diese Frage, aber mein Gehirn blockiert gerade total.
Ich bin dabei die schriftliche Ableitung für x² nachzuvollziehen.
Im Grunde muss ich ja meine Funktion x² in f(x+dx)-f(x)dx einsetzten um am Ende auf die Ableitung zu kommen.

Wenn ich das einsetzte, bekomme ich ja (x+dx)2-x2dx.
Nun muss ich von der Gleichung irgendwie auf 2x+dx kommen, damit ich die Ableitung 2x habe, doch ich weiß nicht wie.
Ich glaube, dass ich den Term irgendwie ausrechnen muss, damit ich das dx im Nenner mit einem dx im Zähler ausstreichen kann, aber ich weiß nicht wie ich oben ein dx ausgeklammert bekommen.

Danke im voraus für eure Hilfe und Entschuldigung für meine mehr oder weniger bescheuerte Frage.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

12:15 Uhr, 29.06.2014

Antworten
f(x)=x2

f ´ (x)=limdx0f(x+dx)-f(x)dx

f ´ (x)=limdx0(x+dx)2-x2dx=limdx0x2+2xdx+(dx)2-x2dx=

=limdx0(dx)2+2xdxdx=dx(dx+2x)dx=limdx0(2x+dx)=2x


mfG

Atlantik
Frage beantwortet
hopeowl

hopeowl aktiv_icon

12:36 Uhr, 29.06.2014

Antworten
Danke für die Antwort!
Ich hab einfach nur das -x² am Ende vergessen, deshalb kam ich nie auf ein richtiges Ergebnis. *headdesk*

LG
Antwort
Heinzmann

Heinzmann aktiv_icon

14:37 Uhr, 29.06.2014

Antworten
So wie bei Atlantik wirds gemacht !!