Brüche umschreiben/ableiten

hey leute ich verstehe nicht wie man Brüche umschreiben kann und geschweigedem ableitet.

ich habe jetz einen bruch 1/x² wie kann man den umschreiben damit man "leichter" die ableitungsfkt schreiben kann? und wie leitet man dann dieses teil ab?

gibt da allgmeine formeln für?

danke schonmal in voraus :)

Hi,

aus der Potenzrechnung weisst du vielleicht noch,

dass folgendes gilt:

${\displaystyle \frac{1}{{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2}={\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-2}}$

also kann man eine Funktion der Form ${\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=\frac{1}{{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2}}$ umformen zu

${\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)={\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-2}}$; hier kann man die allg. Ableitungsform bei Potenzfunktionen anwenden, also

${\displaystyle {\mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\prime }\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=-2{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-3}}$; das kann wiederum umgeformt werden zu:

${\displaystyle {\mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\prime }\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=-\frac{2}{{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3}}$

Gruß pantau

meinst du hoch -2?

Hi, ich glaube, du musst noch den Formeleditor installieren

damit du alles richtig dargestellst bekommst; ja es ist hoch -2

pantau

okay danke dir

so hab da gleich noch ne frage...leider...

wir haben jetz nen bruch mit ${\displaystyle \frac{1}{(2-\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>})\mathrm{²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ wie gehtn das?...bin mit brüchen ne total niete :(

hab das binom jetz einfach mal ausgerechnet....weiß aber net ob das was hilft^^