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Funktionsgleichung aufstellen Schnittpunkt und Sx

Schüler Berufsschulen, 11. Klassenstufe

Tags: Funktionsgleichung, Quadratische Funktion, Scheitelpunkt, Schnittpunkt, x-Achse

 
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Hunter

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12:09 Uhr, 10.12.2008

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Halo, ich komme einfach nicht weiter - ich habe das Probleme Funktionsgleichungen aus gegebenen Punkten aufzustellen. Die Aufgabe lautet so:

Aufgabe I:
Eine Parabel mit dem Scheitelpunkt (-3|2,5) schneidet die X-Achse bei P(1|0)
Bestimme die Funktionsgleichung.

Lösung: y=-532-1516x+3532=132 (-5x² -30x+35)

Hier noch eine Aufgabe II:
y= ax² + bx +c sind die Konstanten a,b,c so zu bestimmen, dass die Parabel den Scheitel (3,5|-8) und durch den Punkt P(2|-6) geht.

Lösung: y=19 (8x² -56x+26)

Wie fange ich an? Was setze ich für was ein? Bitte eine einfache Erklärung, dass ich es auch verstehen kann. Ich bin eine totale Analysis Niete! Danke an alle die mir helfen!






Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Schnittpunkte bestimmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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BjBot

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15:07 Uhr, 10.12.2008

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Hallo Hunter,

beide Aufgaben funktionieren nach demselben Strickmuster.

1) Setze den gegebenen Scheitelpunkt S(d|e) in die Scheitelpunktform y=a(x-d)²+e ein

2) Bestimme a durch Einsetzen von P in die Gleichung

3) Löse die Klammer durch Anwendung der 1. bzw 2. binomischen Formel auf und fasse zusammen

Gruß Björn
Hunter

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16:19 Uhr, 10.12.2008

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oh oh, ich hoffe ich kann es - schreibe eine wichtige Klausur und muss das unbedingt bis Morgen in meinen Kopf kriegen. Ich probiere es mal aus, könntest du mir deinen Weg erläutern? ansonsten füge ich gleich meinen Lösungsweg ein - hoffe das geht auf.

Danke
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BjBot

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16:22 Uhr, 10.12.2008

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Was meinst du genau mit erläutern ?
Ich habe dir ja die komplette Anleitung gegeben, ich wüsste im Moment nicht was ich da noch ergänzen könnte...


Hunter

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16:26 Uhr, 10.12.2008

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Okay, hier mein Versuch:

y= x(x+3)² +2,5
y=+6x+11,5

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