 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Funktionsuntersuchungen
Funktionsuntersuchungen
Schüler Gymnasium,
Tags: Ableitung
 
|
anonymous 13:30 Uhr, 10.10.2023  |
|
|---|---|
|
Hallo allerseits. Ich verstehe eine Aufgabe nicht mit der ich für die Klausur übe. Sie lautet wie folgt: Die momentane Änderungsrate der Wassermenge in einem Staubecken kann innerhalb eines Jahres näherungsweise durch die Funktion mit beschrieben werden. mit in Monaten ab Beobachtungsbeginn und m³ pro Monat. In welchen Zeiträumen nimmt die Wassermenge im Stausee zu? Zu welchem Zeitpunkt nimmt die Wassermenge am stärksten zu? zu Hier habe ich die Nullstellen der Funktion genutzt. Das heißt ja das im Zeitraum 0 bis 4 und bis die Wassermenge zunimmt, da ja die y-Koordinate positiv ist. zu Normalerweise braucht man ja nur die Wendestelle berechnen, nur handelt es sich bei der WS dieser Funktion um eine L-R-WS, wo die Wassermenge ja am stärksten abnimmt. Was genau ist also gesucht? Ich bin dankbar für jede Hilfe Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
|
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel | |
| |
 |
|
|
Du hast dir doch schon klar gemacht, dass positive Funktionswerte eine Wasser-Zunahme bedeuten. Mit 'Wendepunkt' hat das hier nichts zu tun. Wo ist denn die Zunahme am "positivsten" ? |
|
|
|
|
|
Du brauchst das Maximum von ist nicht der Wasserstand, sondern die Änderung zum Zeitpunkt . Der Wasserstand wäre das Integral von . |
|
|
|
|
|
Zu Ja, richtig. Man könnte die Antwort aber auch auf die konkrete Aufgabe beziehen und kurz sagen, dass die Wassermenge von Dezember bis April zunimmt. Der Zeitraum entspricht ja offenbar dem Jaanuar, wenn ich davon ausgehe, das der im Text so lapidar erwähnte "Beobachtungsbeginn" der 1. Januar ist. Bei hast die einen kleinen Denkfehler. Wenn die Wasserstandsfunktion gegeben wäre, dann hättest du . Recht mit der Wendestelle. Aber gibt ja die momentane Änderungsrate an und das ist ja bereits die erste Ableitug der Wasserstandsfunktion. Gesucht ist also einfach das Maximum von allerdings mit der Einschränkung denn laut Angabe wird die Änderungsrate nur in diesem Bereichs durch modelliert. Auch wenn man es versuchen sollte, mit kommst du da allerdings nicht zur Lösung ;-) |
|
anonymous 14:04 Uhr, 10.10.2023 |
|
|
Das heißt also, dass die höchste Zunahme an Wasser bei liegt, oder irre ich mich? |
|
|
|
|
|
ganz Recht, die Funktion hat bei ihren höchsten Funktionswert, also die höchste Wasserzunahme. |
|
anonymous 14:23 Uhr, 10.10.2023 |
|
|
Alles klar, ich danke euch allen! Ich wünsche euch noch einen schönen Tag ;-) |
1576667
1576658