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Landau-Symbole Beweis mit Ableitung

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Tags: Ableitung, Algorithmen, Algorithmus, Landau Notation, Landau-Symbol, Laufzeit, Laufzeittheorie, Omega, Omega-Notation

 
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Flussente

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19:23 Uhr, 28.03.2018

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Aufgabenstellung
Seien f und g stetig und differenzierbar mit g(n)= ω(1). Dann gilt:
a) Falls f'(n)=O(g'(n)), dann auch f(n)=O(g(n)).
b) Falls f'(n)= Ω( g'(n)), dann auch f(n)= Ω( g(n)).

Aufgabenteil a wurde besprochen und die Lösung befindet sich unten. Bei Aufgabenteil b bin ich wie in a vorgegangen. Jedoch kann ich hier nicht wie in a ausnutzen, dass g(n)= ω(1). Deswegen habe ich mir das mit der Fallunterscheidung von d ausgedacht. Reicht das jedoch als Beweis?

mathehilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

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