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Produktregel Ableitung bei hoch 1

Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Kettenregel, Produktregel

Kariouh aktiv_icon

21:51 Uhr, 05.12.2012

Hallo,
ich soll Funktionen mit der Produktregel ableiten. Krieg ich eigentlich auch ganz gut hin, aber bei aufgaben mit hoch 1 hab ich Probleme.
Das eigentliche Problem liegt bei der Kettenregel.

Z . B

.
bei aufgaben wie

(x^{2} + 4 x) \cdot x^{3}

Ich habs einfach mit der normalen Formel probiert.

f' (x) = 1 \cdot {(x^{2} + 4 x)}^{0} \cdot (2 x + 4) + 3 x^{2} \cdot (x^{2} + 4 x)

So hier bin ich unsicher, fällt

{(x^{2} + 4 x)}^{0}

einfach weg?
Das hieße:

f' (x) = 2 x^{4} + 4 x^{3} + 3 x^{4} + 12 x^{3}

f' (x) = 5 x^{4} + 16 x^{3}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
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21:57 Uhr, 05.12.2012

Ich sehe hier keine Notwendigkeit für die Kettenregel.
Der erste Term ist einfach nur eine Klammer mit 2 Summanden drin.
Warum da eine Kettenregel anwenden ?

Simple Produktregel reicht.