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Zeichnen der Stammfunktion
Schüler
Tags: Ableitung, Zeichen
 
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Hallo zusammen! Ich habe ein Problem mit dem Zeichne der Stammfunktion. Aufgabe ist im Anhang, geht nur um die . Bisher habe ich folgenden Ansatz : - Bei und ist die Steigung bei der Stammfunktion 0 - weil bei 3 die Steigung 0 hat, geht die Stammfunktion durch 0\0 - Da am Anfang steigt, muss die Stammfunktion fallen Die Probleme, die ich habe sind, dass ich nicht weiß wo die Stammfunktion die oben genannte Steigung 0 hat. und sind mir schon bekannt, allerdings weiß ich nicht ob es über- oder unterhalb der X-Achse ist. Zudem : Wie stelle ich fest, ob die Stammfunktion bei der Steigung 0 steigt oder fällt? Ausgehend von der Ableitungsfunktion Die gezeichnete Funktion ist mir durchaus bekannt, und ich denke ich weiß die dazugehörige Stammfunktion, allerdings hätte ich gerne eine allgemeine Methode, mit der ich auch unbekannte Graphen zeichnen kann. Vielen Dank!  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel | |
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Was bedeutet es für die Stammfunktion, wenn die erste Ableitung an einer bestimmten Stelle ein Maximum hat ? |
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Dass die Stammfunktion an dem Punkt 0 wird ? |
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Oder anders gesagt: Die erste Ableitung hat an einer bestimmten Stelle ein Extremum, wenn die zweite Ableitung 0 ist. Und was bedeutet |
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Mhh, soweit ich weiß, bestimmt die 2.Ableitung ja das Krümmungsverhalten. Mehr weiß ich allerdings nicht dazu. Edit : Heißt es vielleicht, dass an dieser Stelle auch eine Extremstelle hat? |
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ist die notwendige Bedingung für einen Wendepunt. Also geht die Stammfunktion durch den Koordinatenursprung und besitzt dort einen Wendepunkt. Wie muss die Stammfunktion im Intervall verlaufen ( siehe deine Grafik ) ? |
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Siehe Anhang. Ich weiß, es sieht verdammt dämlich mit Paint aus, allerdings was dies die schnellere Methode |
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Die Ableitungsfunktion ist in diesem Intervall doch oberhalb der x-Achse, also positiv ( mit Ausnahme der Randpunkte also muss die Stammfunktion steigen. |
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"Also geht die Stammfunktion durch den Koordinatenursprung " Völliger Unfug. Wenn man irgendeine Stammfunktion hat, bekommt man durch Addition irgendeiner Konstanten eine neue Stammfunktion. Richtig ist nur: Der Wendepunkt liegt irgendwo auf der y-Achse. (Das kann - muss aber nicht - auch der Ursprung sein.) |
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Natürlich geht die Stammfunktion durch den Koordinatenursprung. Den "linken" Teil der Stammfunktion bekommst du analog. |
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Dann verstehe ich allerdings nicht, wie ich die Extrempunkte der Stammfunktion bei und miteinbeziehen soll |
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So eventuell? |
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An der Stelle haben wir offensichtlich ein Maximum, rechts davon geht's dann wieder "hinunter". |
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So, dass hier müsste stimmen richtig? Weil ab und ist der Graph ja wieder unter der X-Achse |
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So also :  |
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Wir haben weiter oben doch schon festgestellt, dass der Koordinatenursprung ein Wendepunkt ist. Du zeichnest aber ein Minimum ein. |
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So : Ist dann bei 0 auch ein Terassenpunkt?  |
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"Natürlich geht die Stammfunktion durch den Koordinatenursprung." Lies doch erst mal einen Beitrag und denke darüber nach, bevor du so eine dumm-trotzige Rückantwort gibst. |
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Terassenpunkt ? Nein. Aber deine Zeichnung ist schon korrekt. ( siehe Grafik )  |
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Und damit wäre das Beispiel wohl gelöst. Oder gibt es noch Fragen ? |
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Ja, wäre damit gelöst. Vielen lieben Dank! :-) |
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Ja, das Problem wäre damit gelöst. Vielen lieben Dank! :-) |
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Gern geschehen ! |
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anonymous 08:56 Uhr, 21.11.2016 |
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@Gast62 "Natürlich geht die Stammfunktion durch den Koordinatenursprung." Lies doch erst mal einen Beitrag und denke darüber nach, bevor du so eine dumm-trotzige Rückantwort gibst. Also wenn in der Angabe steht, dass dann geht der Graph der Funktion doch durch den Ursprung. Oder siehst du das anders ? |
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