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parameter e-funktion, binomische formel, ableiten

Schüler Berufskolleg, 13. Klassenstufe

Tags: Ableitung, e-Funktion, Parameter

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hoffnungsloser

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19:40 Uhr, 23.05.2013

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hi,

ich habe eine binomische formel und hänge an der ableitung fest:

f (x) = {(e^{x} - a)}^{2}

ich habs schon mal ausgeklammert

f (x) = e^{2 x} - 2 a \cdot e^{x} + a^{2}

. .

. und ich müsste wohl zum ableiten die summenregel anwenden, doch ich steh irgendwie auf dem schlauch und weiß nicht wie

ich bitte euch, helft mir!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
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Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
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Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
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Antwort

supporter

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19:47 Uhr, 23.05.2013

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e^{2 x} - - \to e^{x} \cdot 2

2ae^x--->2ae^x

a^{2} - - \to 0

hoffnungsloser

hoffnungsloser aktiv_icon

23:21 Uhr, 23.05.2013

Antworten

dass

a^{2}

wegfällt dacht ich mir
und dass die 2 mit dem

e

malgenommen wird konnt ich mir auch vorstellen,
aber
bleibt das dann nicht dennoch

e^{2 x}

und
bleibt das

2 a \cdot e^{x}

tatsächlich komplett unverändert?

Antwort

Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

23:30 Uhr, 23.05.2013

Antworten

Es gibt 2 Wege:

1)

Ausquadrieren, dann ableiten

2)

Kettenregel

- - - - - - - - - - - -

Du hast Weg 1 gewählt.

Beispiel:

h (x) = 2 a \cdot e^{x}

2 a

ist konstanter Faktor

\to

bleibt erhalten.

e^{x}

abgeleitet ist

e^{x}

h' (x) = 2 a \cdot e^{x}

Antwort

Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

23:40 Uhr, 23.05.2013

Antworten

Übrigens ist die Ableitung von

e^{2 x}

falsch.

\to

Kettenregel: Äußere mal innere Ableitung muss gerechnet werden !

Antwort

Atlantik

Atlantik aktiv_icon

07:14 Uhr, 24.05.2013

Antworten

f (x) = {(e^{x} - a)}^{2}

Nun Ableitung mit angesprochener Kettenregel von Ma-Ma:

u = e^{x} - a

dann ist

u

´

= e^{x}

f (u) = u^{2}

nun gilt

f

´

(u) = 2 u

f

´(

x) = 2 \cdot (e^{x} - a) \cdot e^{x}

mfG

Atlantik

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