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quadratische funktionen/scheitelpunkt/nullstellen
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: Nullstellen, Parabel, Quadratische Funktion, Scheitelpunkt
 
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hallo
in mathe hatten wir heute eine aufgabe die ich nicht ganz verstanden hab der term dazu lautet : h(t)=-4.9t²+50t-97.5 (die flugbahn einer kugel) wir haben die nullstellen in der schule berechnet aber es stimmt mit meiner nacharbeit nicht überein zudem passt der scheitelpunkt (ich habe daraus ungefähr nicht zur letzten aufgabe die besagt : wann is die kugel bei einer höhe von metern angelangt... ich habe verzweifelt versucht daraus schlau zu werden aber es ist mir leider nicht gelungen vllt. könnt ihr mir helfen??? LG aphrodite Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision |
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h(t)=-4.9t²+50t-97.5 =-4.9(t²-50/4,9t+97.5/4.9) =-4.9(t²-500/49t+975/49) =-4.9(t²-500/49+(500/98)-(500/98)+975/49) =-4,9((t-500/98)²-250000-191100/9604) und da komm ich dann nicht weiter... |
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also ich weiß nicht was ihr für Lehrer habt oder was es für ein Schule ist, jedoch wären mir diese entlosen Bruchzahlen eher ein Dorn im Auge :-) eine sinnvolle Rundung würde ich nicht als falsch bewerten, vor allem nicht, da auch keine glatten Ergebnisse herauskommen, wenn man mit Brüchen loslegt. das nur am Rande.. =-4.9(t²-500/49t+975/49) ist doch ein vernünftiger Schritt. Die Nullstellen sind gesucht. Wann ist ein Produkt gleich 0? wenn einer der Faktoren null ist, also mal Klammerausdruck kann nur dann gelten wenn der Klammerausdruck ist t²-500/49t+975/49 bereche und kommst du so weiter? |
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also unsere lehrer meint immer mit brüchen arbeiten.. und das mit dem null setzten hab ich noch nie gesehen... kannst du mir sagen wie ich da dann weiterkomm?? |
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Wie das hast du noch nie gesehen? GEsucht sind die Nullstellen. Was ist eine Nullstelle? Der Schnittpunkt mit der X-Achse. Der Funktionswert muss also Null sein. Um die Nullstelle zu ermitteln ist es also elementar, die Funktionsgleichung Null zu setzen, und dann eben die X-Werte ermitteln welche die Gleichung erfüllen. ist nun eine ganz normale quadratische Funktion. Auflösen mittels diese Formel Dingens oder eben per quadratischer Ergänzung. |
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das mit dem nullsteztenn haben wir noch nie gemacht weil unsere lehrer meinte iwqas dazu vergessen was aber danke für den tipp hilft mir ein bischen weiter ;-) |
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