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Kettenregel von Funktion mit mehreren Variablen
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Tags: Ableitung, Differentiation, Kettenregel
 
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Hallo alle zusammen, Es wurde bei uns folgende aufgabe gestellt: Es sei f : R2 → R eine Funktion f(x,y)=x^2+y^2. Differenzieren Sie g(z) = f(u(z),v(z)), wobei u(z), v(z) differenzierbare Funktionen sind, die reellen Zahlen in die reellen Zahlen abbilden. Man müsste hier doch die Kettenregel für Funktionen anwenden g'(z)= ∂f/∂u * u(z) + ∂f/∂v * v(z) , oder? wie kann man dort noch f(x,y)=x^2+y^2 einsetzen? Grüße Sabrina Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel |
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"Partielle Ableitung nach bzw. " ist eher zu verstehen als "partielle Ableitung nach dem ersten bzw. zweiten Funktionsargument". In dem Sinne ist Und insgesamt gilt dann , was sich ja auch ergibt, wenn man unmittelbar differenziert. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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