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Nullstellenberechnung und Schnittpunktberechnung

Schüler , 9. Klassenstufe

Tags: Nullstellen, Parabel, Quadratische Gleichung, Scheitelpunktkoordinaten

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Youngster98

Youngster98 aktiv_icon

10:02 Uhr, 05.07.2014

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Hallo,
ich muss von den Schnittpunkt und die Nullstellen der Gleichungen
y=x²-6x und
y=x²-x-2
berechnen. Bitte helft mir!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Mitternachtsformel
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Allgemeine Sinusfunktion
Gemischte Aufgaben
Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern)
Lösen durch Umstellen
Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel)
Lösen mit der Lösungsformel (pq-Formel)
Nullstellen
Nullstellen bestimmen

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Antwort

Atlantik

Atlantik aktiv_icon

10:30 Uhr, 05.07.2014

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Schnittpunkt:

x^{2} - 6 x = x^{2} - x - 2 | - x^{2}

- 6 x = - x - 2

- 5 x = - 2

x = \frac{2}{5}; y = . .

.

Scheitelpunkte:

y = x^{2} - 6 x |

+quadratische Ergänzung

{(\frac{- 6}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2} = 9

y + 9 = x^{2} - 6 x + 9

y + 9 = {(x - 3)}^{2}

y = {(x - 3)}^{2} - 9

mit

S (3 | - 9

anderer Scheitelpunkt analog.

Nullstellen:

x^{2} - x - 2 = 0 | + 2

x^{2} - x = 2 |

+quadratische Ergänzung

{(\frac{- 1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}

x^{2} - x + \frac{1}{4} = 2 + \frac{1}{4} = 2,25

{(x - \frac{1}{2})}^{2} = 2,25 | \sqrt{}

x - \frac{1}{2} = \pm 1,5

x_{1} = 2

x_{2} = - 1

x^{2} - 6 x = 0 \to x

ausklammern

mfG

Atlantik

Z e i c h n u n g :

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