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Parabel verschiebung -GFS

Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe

Tags: (Refaerat), Formel, GFS, Parabel, Verschiebung, verschiedene

 
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daenn

daenn aktiv_icon

10:19 Uhr, 17.04.2010

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Hallo leute,

ich halt am Dienstag meine GFS ( REFERAT des als klassen arbeit zählt !)

über Die verschiebung einer parabel

und die verschiedene Formeln in denen man eine Parabel darstellen kann!

ich hab mich sch on informiert und weiß scheon eineiges.


Also es gibt 3. formeln !

1. ax^2+bx+c

2.(x+?)^2...

3, ???




ich bitte euch darum mir die 2. und 3. formel zu geben

und die vor- und nachteile zu sagen

bei der einen kann man die nullstellen sehen falls es welche gibt .....

und ich versteh bx net zwar macht des sowieso der GTR aber mir einer des erklären ???




Vielen dank im VORRAUS

DÄN

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

12:28 Uhr, 17.04.2010

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Ja, es gibt 3 Formen. Ich nehme am besten mal f(x)=x2+4x-5 als Beispiel.
f(x)=x2+4x-5 nennt man die Normalform.

Durch die quadratische Ergänzung kann man die Funktion auf Scheitelpunktsform bringen:
f(x)=x2+4x+(42)2-(42)2-5
f(x)=(x+2)2-9
Hierzu siehe auch: www.onlinemathe.de/mathe/inhalt/Quadratische-Ergaenzung
Der Vorteil ist, dass man den Scheitelpunkt nun direkt ablesen kann und zwar S(-2|-9).
Es handelt sich also um die um zwei Einheiten nach links und neun Einheiten nach unten verschobene Normalparabel.

Dann gibt es noch die faktorisierte Angabe in Linearfaktoren. Dafür musst du zuerst die Nullstellen ermitteln. Sind dann n1 und n2 die Nullstellen, so lautet die faktorisierte Form: f(x)=(x-n1)(x-n2)
Machen wir das grad mal bei der Funktion. Also zuerst ermitteln wir die Nullstellen mithilfe der PQ-Formel:
x2+4x-5=0
x1,2=-2±4+5
x1,2=-2±3
x1=-2+3=1 und x2=-2-3=-5
Folglich lautet die faktorisierte Form f(x)=(x-1)(x+5)
Der Vorteil ist, dass man die Nullstellen ablesen kann.

Vielleicht auch mal das oder sonstige Seiten zum Thema anschauen: www.poenitz-net.de/Mathematik/4.Funktionen/4.2.S.Quadratische%20Funktionen.pdf
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