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Transzendente Funktionen ableiten

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 11. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Ableitungsregeln, Funktion, Transzendente Funktionen

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glitzer

glitzer aktiv_icon

16:00 Uhr, 27.03.2011

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Ich muss folgende Funktion ableiten und weiß nicht genau, wie es funktioniert.

\frac{2}{\sqrt{sin x}}

Mach ich das mit der Quotientenregel?

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Antwort

Shipwater

Shipwater aktiv_icon

17:50 Uhr, 27.03.2011

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Du hast nur einen Term angegeben. Du meinst wohl

f (x) = \frac{2}{\sqrt{sin (x)}}

Quotientenregel wäre natürlich eine Möglichkeit, aber du kannst auch erst so umformen:

f (x) = \frac{2}{\sqrt{sin (x)}} = \frac{2}{{sin}^{\frac{1}{2}} (x)} = 2 \cdot {sin}^{- \frac{1}{2}} (x)

Und dann mit der Kettenregel ableiten.
Lösung:

f' (x) = - \frac{cos (x)}{{sin}^{\frac{3}{2}} (x)}

Gruß Shipwater

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