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Unterschied zw. max. Steigung und Gefälle

Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen, 10. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Ableitungsfunktion, Gefälle, Steigung

DerAskTyp aktiv_icon

19:30 Uhr, 16.11.2016

Gegeben:

f (x) = - \frac{1}{125} \cdot x^{3} + \frac{3}{25} \cdot x^{2}

für

0 \leq x \leq 15

Frage

1)

Wie groß ist die maximalen Steigung in %
Frage

2)

Wie groß ist das

max

. Gefälle in %?

Mein Asatz für 1 FRAGE:

f'' (x) = 0 = \Rightarrow

Berechneten

x

Wert in die erste Ableitung einsetzten und

k

herausfinden.Dann

k \cdot 100

.

Aber ich verstehe die Nr 2 nicht. Was ist das

max

Gefälle?? Wie komme ich an die Lösung?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Ableitungsregeln für Polynomfunktionen
Extrema / Terrassenpunkte
Kettenregel

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ledum aktiv_icon

21:48 Uhr, 16.11.2016

Hallo
manche Leute sprechen nicht von negativer Steigung. der Betrag der negativen Steigung heisst Gefälle, gesucht ist also wo ist

f'

negativ am kleinsten oder der Betrag davon am größten.
Gruß ledum

DerAskTyp aktiv_icon

22:16 Uhr, 16.11.2016

@ledum Wie komme ich auf diesen Wert?

ledum aktiv_icon

22:34 Uhr, 16.11.2016

Hallo
suche Extremwerte von

f'

also Nullstellen von

f''

. finde x_(Max) und x_(Min) wenn f'(x_(Min) ) negativ ist ist an der Stelle das Maximale Gefälle
aber ausserdem musst du sowohl für das Max der Steigung als auch das Min f# an den Rändern also bei 0 und

25

untersuchen
immer wenn man Funktionen hat nur auf einem Intervall muss man sie auch am Rand untersuchen und die Werte am Rand mit den lokalen Minna und Maxima vergleichen. ohne dass ich wirklich gerechnet habe denk ist das größte Gefälle ist am Rand,

Gruss ledum

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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