Ableitung einer Wurzel

Sorry das ich frag aber was ist die erste Ableitung von f(x)= wurzel(x) ???

Lieber Jürgen das ist ganz einfach, wenn man weiss, dass Wurzel(x) auch so geschrieben werden darf: x^1/2

x^a abgeleitet ist ja dieses: a x^a-1

Jetzt kannst du einfach für a den Wert 1/2 einsetzen: Das gibt dann: 1/2 * x^-1/2 oder anders geschrieben: 1/2 * 1/x^1/2 und wieder mit der Wurzel: 1/2Wurzel(x) ${\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}}$Mit lieben Grüssen Paul

Hallo, auch das ist nicht schwer: die n-te Wurzel von x kann man schreiben als ${\displaystyle {\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{1/\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$

Zum Bleistüft:

${\displaystyle \sqrt[15]{2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ = ${\displaystyle {2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{1/15}}$