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partielle Ableitungen der Funktion f(x,y) = 3e^-xy
Universität / Fachhochschule
Tags: Ableitung, Partielle Ableitung
 
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Hallo, ich habe eine Frage in Bezug auf die Ableitungen. Die Aufgabe lautet: Berechnen Sie die partiellen Ableitungen fxy, fyx und fyy der Funktion 3e^(-xy). Ich habe die partiellen Ableitungen 1. Ordnung berechnet, indem ich die Faktorregel und die Kettenregel benutzt hab. fx = -3ye^(-xy) fy = -3xe^(-xy) Und dann die partiellen Ableitungen 2. Ordnung. 3y^(2)e^(-xy) fyy = 3x^(2)e^(-xy) So lauten auch die Antworten. Aber die Ableitungen für fxy bzw. fyx kriege ich nicht hin. Die Antwort lautet: fxy = fyx = 3(xy – 1)e^(-xy). Wie soll man vorgehen, um diese Lösung zu kriegen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel |
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Hallo, Mit Produktregel erhältst Du: Das (-x) am Ende kommt vom Nachdifferenzieren der e-Funktion. Zusammenfassen: fyx geht genauso oder ist sowieso dasselbe. Gruß Stephan |
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Ich danke dir. :-) Ich hab es irgendwie übersehen. |
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