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Bilde die erste Ableitung von ....

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Ableitung, ln-Funktion, Logarithmus, Produktregel, Quotientenregel

anjenkuhn aktiv_icon

15:09 Uhr, 11.09.2010

Hallöle :-)

Das hier ist mein erster Post und erstmal ein herzliches Hallo an alle hier :-)

Ich bin auf dieses Forum via Oberprima gestossen und finde es toll, ein Forum mit Fachleuten gefunden zu haben

\land

. Ich studiere Informatik und muss noch bissl was für Mathe machen wobei ich etwas Hilfe gebrauchen könnte. Ich hoffe ich bin hier richtisch

= D

Mein Problem:
Es soll die 1. Ableitung dder GLeichung im Bild gebildet werden. Allerdings bekomme ich für den unteren Teil des Bruchs

2 x

eine andere Ableitung.

Ableitung Version

1 :

Produktregel
Ableitung Version

2 :

zuerst ausmultipliziert

\to

Summenregel

Es kommt aber wie gesagt nicht das selbe dabei raus. Welche von beiden Varianten ist den nun die richtige, bzw. was habe ich an der andere falsch gemacht ?

Grüsse

Andi

PS. Sorry wegem Bild, aber ich kann noch kein LaTeX ;-)

Edit:
Einfach mal testen, sceint ja einfach zu sein für diesm Fall hier

\land

Ich ergänze hier nur den wichtigen Teil, also nicht den ganzen Bruch wie im Bild.

nach Produktregel:

v (x) = (x + 1) (x + 2) (x + 3)

v' (x) = (x + 2) (x + 3) + (x + 1) (x + 3) + (x + 1) (x + 2)

v' (x) = x^{2} + 5 x + 6 + x^{2} + 4 x + 3 + x^{2} + 3 x + 2

v' (x) = 3 x^{2} + 12 x + 11

erst ausmultipliziert, dann Summenregel:

v (x) = (x + 1) (x + 2) (x + 3)

v (x) = x^{3} + 3 x + 2 x^{2} + 6 x + x^{2} + 3 x + 2 x + 6

v (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 14 x + 6

v' (x) = 3 x^{2} + 6 x + 14

3 x^{2} + 6 x + 14 \neq 3 x^{2} + 12 x + 11

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