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Funktionsschar (Ableiten etc.) Fallunterscheidung?

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Analysis, Fallunterscheidung, Funktionenschar, Funktionsschar, Randverhalten, Untersuchung, Wendepunkt

 
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Jule8

Jule8 aktiv_icon

15:49 Uhr, 09.01.2012

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Hallo!
Zu untersuchen ist die Funktionsschar 2x3-3kx2+k3 Diese soll nun auf Wendepunkte und das Randverhalten untersucht werden. Zu beachten ist die Fallunterscheidung.
Ich frage mich außerdem wie man k3 ableitet, es ist ja eine Konstante, aber wird die dann normal abgeleitet zu 3k2 oder fällt sie bei der 1. Ableitung sofort weg?

Ich habe mir die Fälle k=0 und k<0 bzw. k>0.
Bei k=0 würde ja nur noch 2x3 übrig bleiben, also eine ganzrationale Funktion 3. Grades.. Ist das richtig so?

Liebe Grüße und danke im Vorraus!



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

16:00 Uhr, 09.01.2012

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fk(x)=2x3-3kx2+k3

f ´ (x)=32x2-23kx=6x2-6kx

f ´´ (x)=12x-6k

In der Zeichnung kannst du k verändern

mfG

Atlantik





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Jule8

Jule8 aktiv_icon

16:31 Uhr, 09.01.2012

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Alles klar, danke!
und wie ist das mit der Fallunterscheidung?
Sind die beiden Fälle von mir richtig so?
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