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Tangente einer gebrochen-rationalen Funktion

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Gebrochen-rationale Funktionen, Tangent

 
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jerseyshore

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14:40 Uhr, 20.03.2011

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Eine Funktion ist gegeben:

f(x)=(x-1)2x

Es soll die Tangente im Punkt P(-4/f(-4)) ermittelt werden. Der Punkt ist somit P(-4/-6,25). Die Herangehensweise ist mir bekannt. Ich muss f'(-4) als den Anstieg der Tangente ermitteln. In den Lösungen, die wir bereits erhalten haben, steht, dass bei diesem Wert 1516 herauskommt. Wenn ich jedoch die -4 in die erste Ableitung f'(x)=x2-1x2 einsetze, dann erhalte ich fälschlicherweise 14,0625.
Wie lautet also der richtige Weg?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Tangente (Mathematischer Grundbegriff)
Sekante (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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CKims

CKims aktiv_icon

14:48 Uhr, 20.03.2011

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f'(-4)=(-4)2-1(-4)2=16-116=1516
Frage beantwortet
jerseyshore

jerseyshore aktiv_icon

15:08 Uhr, 20.03.2011

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Jetzt frage ich mich im Nachhinein, wie ich auf mein komisches Ergebnis gekommen bin... Ok, danke dir!