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sin(π-x) = sin (x) beleg

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Tags: Sinus, Trigonometrische Funktionen

 
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schaecsv

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16:15 Uhr, 24.09.2017

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Guten Tag,
kann mir jemand erklären wieso sin(x)= sin(π -x) entspricht?
Das ganze wurde uns im Einheitskreis erklärt, jedoch verstehe ich nicht wie man auf sin(π-x) kommt, denn der Winkel ist im Endeffekt >90°.





Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

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DrBoogie

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16:17 Uhr, 24.09.2017

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Wie definierst Du denn Sinus für Winkel >90 Grad.
schaecsv

schaecsv aktiv_icon

16:25 Uhr, 24.09.2017

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π = 180°
x= <90°

sin(π-<90°) =sin (>90°)

www.youtube.com/watch?v=x36tRrVGtX0&t=157s
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

16:50 Uhr, 24.09.2017

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Und was ich soll mit diesem Youtube Video?

schaecsv

schaecsv aktiv_icon

17:05 Uhr, 24.09.2017

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Die Frage warum sin(x)=sin(π-x) gilt.
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

17:09 Uhr, 24.09.2017

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Grob gesagt, man definiert Sinus für Werte >90 Grad so, dass sin(π-x)=sin(x) gilt. Daher gilt es auch.
Eine "natürliche" Definition vom Sinus gibt's sowieso nur für Winkel <90 Grad.

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ledum

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19:29 Uhr, 24.09.2017

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Hallo
die übliche Definition von sin und cos ist die Projektion des Pfeils im Eineheitkreis für sin auf die y-Achse.
In der Zeichnung etwa ist ,β=x,α=180-x bzw π-x. Die rote Strecke auf der y-Achse sin(x)=sin(π-x)
Gruß ledum


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