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Erlös-/Kosten-/ und Gewinnfunktion Textaufgabe

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Erlösfunktion, Gewinnfunktion, hinreichende Bedingung, Hoch, Kostenfunktion, notwendige Bedingung, Tiefpunkt

 
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23:04 Uhr, 07.09.2012

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Hallo,
ich bräuchte eigentlich nur eine zweite Meinung, da ich nicht weiß, ob ich die Aufgabe falsch gelöst habe, oder das Lösungsblatt falsch ist.

Danke im Voraus.

Die Firma TKM stellt Taschenlampen her. Die Kosten K(x) - in 1 000 € - für die Herstellung bei einer monatlichen Produktion von x Einheiten à 10 000 Taschenlampen können durch die Funktion K mit

K(x)=1/30x3-2x2+20x+800

erfasst werden.

b) Gib die zugehörige Ertragsfunktion E(x) an, wenn eine Taschenlampe für den Preis von 6 € verkauft wird.
Wie lautet die Gewinnfunktion G(x) ?

Meine Lösung

E(x)=6*x
G(x)=E(x)-K(x)

G(x)=6x-(1/30x3-2x2+20x+800)
G(x)=1/30x3-2x2+-14x-800)

Lösungsblatt:

G(x)=-1/30x3+2x2+40x-800



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)

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Underfaker

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23:21 Uhr, 07.09.2012

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Du hast falsch gerechnet.

Zunächst ist E(x)=61000x10000=60x    (1. in Tausen-Euro zweitens für 10.000 Taschenlampen)

60x-(130x3-2x2+20x+800)=60x-130x3+2x2-20x-800=-130x3+2x2+40x-800


Wenn dir das Subtrahieren von K Probleme bereitet, löse zunächst die Klammer auf, beachte die Regel mit dem Minus, (Minus vor der Klammer, alle Vorzeichen drehen sich um)
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Underfaker

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23:24 Uhr, 07.09.2012

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Achtung aktualisieren, habe Tippfehler verbessert
Frage beantwortet
2pt2pt

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09:54 Uhr, 09.09.2012

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Danke für Ihre Antwort!