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Winkelfunktionen - Ableitungen: Ein Beispiel
Schüler Kaufmännische mittlere u. höhere Schulen, 13. Klassenstufe
Tags: Ableitung, Flächeninhalt, Maximum, Winkelfunktion
 
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Ich bereite mich gerade auf die Berufsreifeprüfung vor und bin beim Studium der Differentialrechnung/Kurvendiskussionen auf ein Beispiel gestoßen, welches mir etwas Schwierigkeiten macht. Und zwar: "Berechnen sie jenen Basiswinkel für den ein gleichschenkeliges Dreieck mit dem Schenkel den größten Flächeninhalt hat" A ist also (?), beim Berechnen der Ableitung(en) habe ich hier allerdings meine Probleme, kann mir hier vielleicht jemand helfen? Wenn möglich bitte einen ausführlichen Lösungsweg zeigen, Danke im Voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Extrema (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Flächeninhalte Flächenmessung Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Flächeninhalte Flächenmessung Kettenregel |
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so viele ableitungen brauchst du gar nicht, aber es sollte dir das system der ableitungen von zeigen. |
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Danke für die Antwort. Aber bist du dir da sicher? Ich meine, die Ableitung von ist mir grundsätzlich bekannt, aber mit der der Formel habe ich Probleme. Da hier die Grundfunktion ist, kann doch bei der Ableitung nicht mehr nur durch 2 dividiert werden, was ist hier mit dem Sinus? |
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Was ist eigentlich das "c" in der obigen "Formel"? Ist das eine unabhängige Konstante oder vielleicht vom Winkel abhängig? |
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Die Formel ist die Flächenformel eines Dreiecks und ist dabei eine Seite davon, ist eine weitere Seite bzw. ist da es sich ja um ein gleichschenkeliges Dreieck handelt, und der Winkel a ist von und eingeschlossen... |
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... also ist c nicht konstant bei sich veränderndem Winkel, oder? |
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Nein... |
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Dann mach entweder mal eine Zeichnung und versuche die Fläche ohne das "c" auszudrücken, oder ermittle die Funktion , um sie in die Flächenfunktion einzusetzen. Wenn c keine Konstante ist, kannst du sie auch nicht bei der Ableitung wie einen festen Faktor vorziehen. |
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Also ich hab raus: Amax. für 180°,360°,540°...usw. Hab das in deiner Formel durch eine weiter Winkelfunktion ersetzt und dann Produktregel angewendet. Die Ableitung dann ganz normal gleich 0 gesetzt und dann hatte ich das halt raus. |
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@: Das ist ja wohl nicht so wirklich Dein Ernst, oder? |
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hoppala :-D) ich hab das vertauscht. 45° , 135° ( wobei, sich ja das gleiche Dreieck ergibt :-P)) pleindespoir hat natürlich recht, ein Winkel über 180° wäre nicht sinnvoll. |
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Ah, hab mich gerade gewundert... Und danke für all die Antworten. Das heißt im Falle des gleichschenkeligen Dreiecks ist Alpha gleich 45°. Trotzdem wäre noch die Ableitung besagter Formel interessant. Wie genau sieht die aus? |
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Betrachte mal von dem Gleichschenkligen Dreieck nur mal eine Hälfte: Der Schenkel ist die Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks. Der Winkel ist Wie kommst du an die Katheten? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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