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Extrempunkte berechnen - Keine Nullstellen?

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Extrempunkt, Nullstellen

KnustSer aktiv_icon

18:08 Uhr, 18.02.2010

Hallo,

ich hab folgendes Problem. Ich soll von einer Funktion die Extrempunkte berechnen, allerdings ist dies hier etwas anders, als bei den bisherigen Funktionen, die wir im Unterricht hatten.

Also, die Funktion:

f (x) = 3 x^{3} - x^{2} + 6 x - 3

Ableitungen:

f' (x) = 9 x^{2} - 2 x + 6

f'' (x) = 18 x - 2

Um die Exrempunkt zu berechnen, muss man

f' (x) = 0

setzen.
Also:

0 = 9 x^{2} - 2 x + 6

Wenn ich jetzt aber die Nullstellen bestimmen will, sagt mein Taschenrechnen immer ERROR. Also hat die erste Ableitung keine Nullstellen? Und hat die erste Funktion, dann auch keine Extrempunkte?

Wäre nett wenn mir das jemand erklären könnte.

Mfg

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

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Shipwater aktiv_icon

18:11 Uhr, 18.02.2010

Hallo,

Du scheinst mir die Funktion falsch angegeben zu haben.
Das soll doch

f (x) = 3 x^{3} - x^{2} + 6 x - 3

heißen?

Da

f' (x)

keine Nullstellen hat, hat

f (x)

einfach keine Extremstellen und fertig ;-)

KnustSer aktiv_icon

18:17 Uhr, 18.02.2010

OH, sorry. Jetzt ist die Funktion richtig.

Und du meinst, wenn es keine Nullstellen gibt, dann gibt es auch keine Extrempunkte?
Na, wenns so einfach ist, dann ist meine Frage wohl geklärt. :-D)

Dankeschön. ;-)

Shipwater aktiv_icon

18:49 Uhr, 18.02.2010

Bitte.

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