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Integral- und Integralfunktion; Unterschied?

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Definition, Integral, Integralfunktion, integrieren

Benedikt_Winterfeld aktiv_icon

19:27 Uhr, 27.08.2009

Hallo Welt!

1)

Das Problem

= = = = = = = = = = = = = = = =

Ich frage mich, wo der Unterschied zwischen einem Integral und einer Integralfunktion ist.

2)

Welche Gedanken hast du dir gemacht?

= = = = = = = = = = = = = = =

Also bei einem Integral berechne ich ja den Flächeninhalt in den Grenzen von a bis

b

. Mit der Integralfunktion ordne ich mit einer variablen oberen Intervallgrenze

x

einer Funktion den jeweilligen Flächeninahlt zu. Aber was bedeuten dies?
Heißt das, dass ich bei einer Integralfunktion den Flächeninhalt immer ausrechnen kann, indem ich nur eben ein neues

x

einsetze, während ich bei einem Integral wirklich starre feste Grenzen habe und das Integral neu berechnen müsste, wenn ich andere Grenzen habe?

3)

Was möchte ich jetzt wissen?

= = = = = = = = = = = = = = =

Könntet ihr mir den Unterschied vielleicht kurz erklären? Ein Beispiel wäre super

⋀^{}

Mit Gruß

Benedikt

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Benedikt_Winterfeld aktiv_icon

21:31 Uhr, 27.08.2009

keiner? Ist das so kompliziert? xD

DerCommander aktiv_icon

22:30 Uhr, 27.08.2009

hmmm, also integralfunktion ist eine unbestimmte integration einer funktion, quasi eine stammfunktion, die durch fehlende integrationsgrenzen immer eine konstante

c

beinhaltet. während integral, ein bestimmtes integral bedeutet, dessen grenzen festgelegt sind und mit dem man dann auch flächeninhalte berechnen kann.

Benedikt_Winterfeld aktiv_icon

18:24 Uhr, 28.08.2009

Ok,
also mit einem Integral kann ich den Flächenimhalt dann genau bestimmen. Fragt sich nur noch, was ich mit einer Integralfunktion anstellen kann? Mal abgesehen davon, dass ich die Integralfunktion = Stammfunktion dazu brauche, das Integral überhaupt auszurechnen. Ist die Integralfunktion dann im Prinzip nichts anderes als der Funktionsterm?

MFG
Benedikt

magix aktiv_icon

18:33 Uhr, 28.08.2009

Ja, Benedikt, ich glaube, das kann man so sagen. Die Integralfunktion

z . B

. zu

f (x) = x^{2}

wäre

F (x) = \frac{1}{3} x^{3} (+ C)

. Die Integralfunktion kann man auch sehen als die Funktion zur Berechnung der Fläche unter einer Kurve.

Benedikt_Winterfeld aktiv_icon

18:40 Uhr, 28.08.2009

Perfekt,
vielen herzlichen Dank an alle

=)

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