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Umkehrfunktion von Wurzelfunktion?
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: 11. Klasse, Funktionsgleichung, Mathematik, Parabel, Quadratische Gleichung, Umkehrfunktion, Wurzel, Wurzelfunktion
 
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Hallo, ich schreibe morgen ne Klausur und der meinte es wird auch Umkehrfunktionen von Wurzelfunktionen und auch Wurzelfunktionen im allgemeinen drankommen. Leider habe ich keine Ahnung was das ist, was ich damit anfangen soll, und was das besondere daran ist. also nehmen wir mal an ich hätte die gleichung (Umkehrfunktion von ???) Wenn ich jetzt für Zahlen einsetze dann habe ich aber doch 2 Zahlen raus also zum Beispiel für dann hätte ich ja und was aber kein Sinn ergibt weil dann die Parabel ja nicht definiert wäre.... So und was würde passieren wenn ich von die Umkehrfunktion nehmen würde? Hätte ich dann oder wie??? Bitte helft mir so schnell wie möglich, das wüsst ich echt zu schätzen. Ich schreibe morgen ne Klausur und das so etwas auch drankommt hätte ich nicht gedacht da wir das nur einmal ganz kurz vor langer zeit 5 minuten angesprochen haben. Danke. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Wurzelfunktionen (Mathematischer Grundbegriff) Mitternachtsformel n-te Wurzel Wurzel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Einführung Funktionen Gemischte Aufgaben Hyperbeln Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern) Lösen durch Umstellen Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel) Lösen mit der Lösungsformel (pq-Formel) Nullstellen bestimmen Einführung Funktionen Gemischte Aufgaben Hyperbeln Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern) Lösen durch Umstellen Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel) Lösen mit der Lösungsformel (pq-Formel) |
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Kommt schon bitte helft mir, das Thema ist doch nicht so komplex.... oder? |
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Nach 6 min drängeln...das ist nicht dein Ernst oder ? Wenn sich jemand für deinen Beitrag interessiert wird er/sie sich schon melden. Das ist hier alles freiwillig ;-) Gruß Björn |
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Und ich dachte schon geil ne Antwort :-D) Nein ich möchte natürlich nicht drängen nur das Problem ist ich schreibe morgen ne Klausur und bin ein bisschen aufgeregt ;-) Kannst du mir denn helfen :-D) |
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Hallo! Umkehrfunktionen sind ganz einfach. Im ersten Schritt stellst du die Gleichung nach um im zweiten schritt vertauscht du mit Beispiel: jetzt vertauschen: eine Umkehrfunktion ist als Graph so umgedreht, dass die y-achse die x-achse ist und die x-achse die y-achse. Um das anschaulich zu machen kannst du ja mal eine funktion und seine umkehrfunktion in einen Graphen zeichnen. wurzelfunktionen sind funktionen mit einer wurzel wie sonst nichts besonders lg |
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Ich glaube das beantwortet seine Frage nicht wirklich... |
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nicht? dann beantworte seine frage doch bitte so wie du sie verstehst. ich hab sie so verstanden. liebe grüße |
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Seine Probleme waren ja hier: "also nehmen wir mal an ich hätte die gleichung y=x (Umkehrfunktion von y=x2 ???) Wenn ich jetzt für x Zahlen einsetze dann habe ich aber doch 2 Zahlen raus also zum Beispiel für x=4, dann hätte ich ja y=2 und y=-2 was aber kein Sinn ergibt weil dann die Parabel ja nicht definiert wäre...." das könntest du ihm ja mal erklären und auch die Kriterien erläutern, wann eine Funktion überhaupt umkehrbar ist. Ich habe im Moment zu tun und gucke nur sporadisch mal rein ;-) Björn |
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Ja also erstmal vieln vielen Dank :-) also das beantwortet teilweise meine Frage, ich würde jetz nur noch gerne wissen was Wurzelfunktionen sind, das ist auch ein Teil meiner Frage. Was würde für die y-Werte passieren wenn ich bei Werte für Einsetze weil teorethisch hätte ich dann 2 y-Werte. Und das geht ja niccht. was mache ich da? EDIT: Ja also das was BjBot sagt, das wäre noch ein Problem für mich, also ein großes. |
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Ich habe mal in ein Graphprogramm Funktionsgleichung eingegeben und komischerweise kommt da nur eine halbe Parabel raus die dann wie Raggy gesagt hat halt die x-Achse als y-Achse hat. Ich verstehe nicht wieso da jetzt nur ne halbe Parabel rauskommt um meine Frage noch genauer zu definieren. Weil wenn ich Werte in die Wurzel einsetze kann das ja und sein also hätte ich 2 Werte. Streicht man dann den zweiten mit einfach weg oder was? |
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gib mal in den Taschenrechner ein bzw such mal eine Zahl, die quadriert ergibt. Mit den reellen Zahlen wirst du das nicht hinbekommen. Das würde nur mit komplexen zahlen gehen. Und ich denke mal es geht hier nur um reelle Zahlen. Wurzel aus einer negativen Zahl gibt es nicht. Daher auch die Kurve nur im positiven x-Bereich. ist also nur eine Umkehrfunktion im Bereich davon die Umkehrfunktion müsste also auch mit der Nebenbedingung beschrieben werden. |
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übrigens hast du bei der FUnktion für nur und nicht Dagegen hast du bei der Umkehrfunktion für zwei und . Allerdings hast du ja noch die Einschränkung dadurch fällt das wieder weg. |
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ok vielen Dank ich glaube ich habe es verstanden. Es macht für mich nur einen Sinn wenn definiert ist. Ich weiß dass man aus minuszahlen keine wurzel nehmen kann. nur wenn man die wurzel einer zahl nimmt dann wäre die wurzel von 4 doch 2 und minus2. aber wenn gegeben ist dann verstehe ich das. also vielen vielen Dank nochmal. EDIT: Achsoo also, ok ich glaub ich habs verstanden. |
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ich glaub ich hab oben was vertauscht mit und aber du weißt ja was ich meine. edit: habs geändert. ich glaub so stimmts |
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Ja ich denke schon. Für mich macht das aber alles nur durch die Einschränkungen einen Sinn. |
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Hi Noch mal etwas Theorie: Damit eine Funktion umkehrbar ist, muss sie eineindeutig sein, . jedem y-Wert wird genau ein x-Wert zugeordnet. Das ist bei der Parabel nicht der Fall. Da hat ein y-Wert zwei x-Werte. Sie ist also nur auf einem Intervall umkehrbar. Und dieses ist bei der Normalparabel entweder oder . Grüße |
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Da trifft mn ja alte Bekannte wieder, es ist schon ziemlich spät ;-) Genau darauf wollte ich hinaus, also wird auch bei dem Wert nur ein Wert zugeordnet nämlich der positive. Hier würde dann also gelten oder? |
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Genau. Das Ergebnis der Wurzel aus einer positiven, reellen Zahl ist IMMER positiv. "es ist schon ziemlich spät" Ich weiß. Leider hab ich aber noch ein bischen was zu arbeiten. |
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Ok, dann bedanke ich mich vielmals :-) habs komplett verstanden. |
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