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Matura Prüfung mathe Problem

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,

Tags: Funktion, Integral, Integrationsmethoden, Kreis, matura, Parabel

PaloKan aktiv_icon

19:33 Uhr, 12.10.2013

Ich hatte im Rahmen der mündlichen Matura im Juni eine Mathe-Prüfung über die 8. Klasse (ich habe die Mathe-Matura mühelos in

1,5

Stunden fertig gehabt, aber durch den 5er im 8.-Klasse Zeugnis muss ich eine Prüfung über die 8. machen)
Diese Prüfung habe ich leider nicht geschafft, deshalb wollte ich jetzt fragen, ob mir jemand von euch hier helfen könnte 2 der Beispiele zu lösen, da ich immernoch nicht weiß wie sie zu lösen sind, und ich habe in 1 woche eine weitere mündliche Matheprüfung über die 8.

der Angabezettel ist im Anhang vorhanden, die Beispiele bei denen ich Hilfe brauche sind eingekreist, und ich habe es im "Meinen Ideen"- Abschnitt nochmal genau beschrieben.
Ich wäre über schnelle Hilfe und genaue erklärung zutiefst dankbar.

Lösungs-Ansätze und Ergebnisse

Beispiel

1) a

und

1) c

konnte ich lösen
Ergebnisse:

a)

[e^{x} \cdot

(sinx - cosx)

]

+ C

c)

\frac{{(1 + 2 x)}^{\frac{5}{2}}}{5} + C

ich habe aber keine Ahnung wie ich Beispiel

b)

zu lösen habe.

bei Beispiel

2)

habe ich die Kreisgleichung aufgestellt:
(x-45)² +y² = r²

diese habe ich dann auf "y²" umgeformt, und mit der Parabel gleichgesetzt, da kam ich dann auf
r² = x²

- 54 x + 2025

weiter weiß ich aber ab hier auch nicht

ich bräuchte bitte Hilfe bei Beispiel

1) b

. und

2),

und ich wäre auch dankbar wenn ihr mir bestätigen könntet dass

1) a

. und

1) c

. richtig sind.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)
Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen
Grundbegriffe der ebenen Geometrie
Kreis und Mittelsenkrechte
Kreis: Umfang und Flächeninhalt

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rundblick aktiv_icon

19:59 Uhr, 12.10.2013

"der Angabezettel ist im Anhang vorhanden"

schön - aber in WELCHEM Anhang ??

ok

\to

inzwischen ist es hier tatsächlich anhängig ..

also zu

1 b) \to

hast du es schon mit Partialbruchzerlegung versucht?

PaloKan aktiv_icon

20:02 Uhr, 12.10.2013

Entschuldigung, das Bild war zu groß (habe es unabsichtlich mit 600dpi gescannt)
es sollte jetzt ein anhang vorhanden sein :-)

Respon

20:09 Uhr, 12.10.2013

Die Struktur von

b)

weist auf Partialbruchzerlegung hin.
Achtung auf die Doppelnullstelle.

Respon

20:28 Uhr, 12.10.2013

1 a)

und

1 c)

stimmen.

Atlantik aktiv_icon

20:33 Uhr, 12.10.2013

Kreis und Parabel zum Schnitt bringen

Nach

x

auflösen und dann Diskriminante

= 0

setzen.

mfG

Atlantik

Respon

20:47 Uhr, 12.10.2013

ODER
Berühren bedeutet im Berührungspunkt gleichen Anstieg.

y^{2} = 36 \cdot x \Rightarrow y' = \frac{18}{y}

{(x - 45)}^{2} + y^{2} = r^{2} \Rightarrow y' = - \frac{x - 45}{y}

Gleichsetzen

\frac{18}{y} = - \frac{x - 45}{y} \Rightarrow x = 27

y

erhält man durch die Parabelgleichung

(y_{1,2} = \pm \sqrt{972})

Atlantik aktiv_icon

21:01 Uhr, 12.10.2013

Noch ein Weg:

Es soll der Punkt auf der Parabel bestimmt werden, der von

P (45 | 0)

die minimalste Entfernung hat.

mfG

Atlantik

Atlantik aktiv_icon

21:24 Uhr, 12.10.2013

Weg über minimalste Entfernung:

Dann wäre

r^{2} = x^{2} - 54 x + 2025

der richtige Weg.

r = . .

. und jetzt differenzieren und

= 0

setzen. Der Berührpunkt ist nun bis auf den

y

Wert bestimmt. Der Radius lässt sich nun auch ausrechnen.

mfG

Atlantik

Ma-Ma aktiv_icon

00:12 Uhr, 13.10.2013

www.matheboard.de/thread.php?postid=1840897#post1840897

In wievielen Foren noch ?

PaloKan aktiv_icon

16:03 Uhr, 13.10.2013

Danke für die Hilfe, ich habe bei Beispiel

2)

jetzt für den Radius

r = 36,

und die Berührpunkte sind (27|18Wurzel(3)) bzw (27|-18Wurzel(3))

Als Volumen kam dann bei mir π*6075 E³ heraus.

Kann mir jemand bestätigen ob das richtig ist ?

Beispiel

1) b)

werde ich jetzt noch mal probieren.

Loewe1

19:03 Uhr, 13.10.2013

Hallo,

hab Dir hier mal den Weg aufgezeigt, da es für Dich denke ich ,sehr schwer ist.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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