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maximale zunahme berechnen einer funktion

Schüler

Tags: Ableitung, Kurvendiskussion, Wendepunkt

Bobomo aktiv_icon

21:11 Uhr, 14.11.2016

Brauche Hilfe bei der Frage
Berechnen sie din maximale Zunahme der von Bakterien bedeckten Fläche.
Funktion

: A (t) = - 0,005 t^{3} + 0,2 t^{2} + 0,9 t + 1

Mit Wendepunkt soll es berechnet werden.
Brauche einen Rechenweg damit ich es nachvollziehen kann .
Die Lösung ist

: 36,69

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
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Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
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Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

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Ableiten mit der h-Methode
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f' (x)

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anonymous

22:06 Uhr, 14.11.2016

Hallo
"Mit Wendepunkt soll es berechnet werden."
Ja, also, was hindert dich? Fang an!
Ich würde damit anfangen, die Ableitung der Funktion zu bilden.
Was meinst du? Ob wohl auch die 2. Ableitung hilfreich sein könnte?
Welche Eigenschaften hat der Wendepunkt?

"...setzt voraus, dass der Fragesteller

. .

. sich aktiv an der Problemlösung beteiligt."
Gibt es ein Problem?
Hast du Fragen?
Viel Erfolg!

Bobomo aktiv_icon

22:24 Uhr, 14.11.2016

Ich komme bis

13 \frac{1}{3}

aber dann weiß ich nicht wie ich weiter machen soll
Hat jemand einen Rechenweg wo

13 \frac{1}{3}

hinkommt ?

anonymous

22:28 Uhr, 14.11.2016

Wie lautet denn nun deine 1. Ableitung der Funktion?

Femat aktiv_icon

22:29 Uhr, 14.11.2016

Da könnte meine Grafik eine Diskussionsgrundlage sein.

Meiner Meinung nach ist die vorgegebene Lösung nicht die

max

. Zunahme, sondern die zu dem Zeitpunkt bedeckte Fläche, als die Zunahme maximal nämlich

3.57

war.
Wenn du dein Zwischenresultat in

f'

einsetzt gibt's

3.57 max

Zunahme
Wenn du das in

f (x)

bzw

A (t)

einsetzt gibt's

36.69

Fläche zu Zeit der

max

.Zunahme

Bobomo aktiv_icon

22:41 Uhr, 14.11.2016

Wohin tue ich jetzt

13 \frac{1}{3}

damit

36.69

raus kommt kann mir bitte jemand eine Gleichung aufstellen wo dann das Ergebnis

36.69

raus kommt

anonymous

22:58 Uhr, 14.11.2016

Du hast leider noch nicht viel hingeschrieben, ausser aus dem Zusammenhang gerissene Zahlen.
Ich nenne es mal Zufall, dass die einzige Gleichung, die du je hingeschrieben hast, ausgerechnet die ist, nach der du jetzt fragst.

@Femat: bitte verwirre nicht noch mehr.
Deine Grafik zeigt doch sehr schön den Wendepunkt und dessen Koordinaten.

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