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Höhe und Breite eines Bogens (Parabel)

Schüler Gymnasium,

Tags: Ableitung, Bogen, breit, Funktion 4. Grades, Höhe, Parabel

schuelerxy aktiv_icon

15:38 Uhr, 18.12.2014

Hallo,
ich habe ein Problem! Morgen schreibe ich eine Klausur und sollte diese Nummer nocheinmal wiederholen leider komme ich nicht weiter. Ich soll die Breite und Höhe der folgenden Parabel berechnen:

f (x) = 187,5 - (1,579 \cdot 10^{- 2}) \cdot x^{2} - (1.988 \cdot 10^{- 6}) \cdot x^{4}

Ich bin schon soweit gekommen , dass die Höhe der Parabel bei

187,5 m

sein muss. Außerdem habe ich mir überlegt, dass der Abstand der Nullstellen der Parabel auch die Breite sein muss. Also setze ich

f (x) = 0!

Aber ich kann leider die Formel nicht nach

x

auflösen.. Wie soll das gehen?
Ich brauche dringend eure Hilfe
Danke schon mal vorab ;-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
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Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
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Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

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Edddi aktiv_icon

15:45 Uhr, 18.12.2014

. .

. biquadr. Gl. löst du durch Sustitution, dann hast du nur noch eine quadr. Gl.

;-)

schuelerxy aktiv_icon

15:55 Uhr, 18.12.2014

Danke! aber wie geht das? also wie sehen dann die ersten Schritte aus?

Edddi aktiv_icon

16:01 Uhr, 18.12.2014

x^{4} + p \cdot x^{2} + q = 0

Subst.

x^{2} = u

u^{2} + p \cdot u + q = 0

Nun quadr. Gl. lösen:

u_{1, 2} = ...

.

Dann wieder resubst.:

x^{2} = u_{1} \Rightarrow x_{1} = \sqrt{u_{1}}

und

x_{2} = - \sqrt{u_{1}}

x^{2} = u_{2} \Rightarrow x_{3} = \sqrt{u_{2}}

und

x_{4} = - \sqrt{u_{2}}

Nun bleibt noch die Probe mit

x_{1,2,3,4}

;-)

rundblick aktiv_icon

16:23 Uhr, 18.12.2014

\to

wer hat dir diese Gleichung mit den idiotischen Vorzahlen gegeben?

\to

so wie die Zahlen gegeben sind, wird
diese Gleichung vierten Grades dann nicht vier,
sondern nur zwei

r e e l l e

Lösungen haben

\to

wahrscheinlich ungefähr diese

\to x_{1,2} = \pm 81

edddi wird dir sicher noch genauere Werte liefern ..

.

abakus

17:20 Uhr, 18.12.2014

Hallo schuelerxy,
wegen der krummen Zahlen habe ich einen Verdacht:
Arbeitet ihr mit einem grafikfähigen Taschenrechner?

PS: Die Fragestellung ist Unfug. Die Parabel ist unendlich hoch und breit (sie hört nicht an der x-Achse auf).
Handelt es sich vielleicht um eine Sachaufgabe vom Typ "Ein Brückenbogen kann im Intervall von ... bis .. durch die Gleichung... beschrieben werden, wobei eine Längeneinheit einem Meter entspricht"?

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